Algèbre linéaire 2
Source: 3b1b, Essence of Linear algebra
Fiches de synthèse
- Méthode du pivot de Gauss pour résoudre les systèmes linéaires
- Systèmes linéaires et matrices
- Vocabulaire sur les matrices
- Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels
- Bases et dimension d'un espace vectoriel
- Applications linéaires et représentations matricielles
- Méthodes de calcul du déterminant d'une matrice
- Algèbre bilinéaire
Compléments
Exercices
Rappels de cours et exercices associés : ici.
Exercices corrigés en ligne:
- Sur lés déterminants: voir ici et là.
- Sur la réduction des endomorphismes (diagonalisation, trigonalisation): exercices pratiques et théoriques.
- Sur les formes linéaires et la dualité: ici.
- Sur les espaces euclidiens, produit scalaire, orthogonalité: ici et là.
- Sur les formes quadratiques: ici.
Références (disponibles à la BU):
- A.El Kaabouchi, D. Essayed, Mathématiques L2: des fiches méthodes suivies d'exemples détaillés et d'exercices corrigés, pour réviser les bases
- Cottet-Emard, Algèbre linéaire et bilinéaire: des rappels de cours succincts et surtout des exercices corrigés organisés par difficulté croissante (révisions de cours, calcul, puis théorique)
- Monier, Algèbre MP: un livre de prépas scientifiques, avec des cours et des exercices plus avancés, pour ceux qui souhaitent aller plus loin.
Vidéos
En français (like, suscribe, cloche)
Si vous souhaitez réviser les méthodes de bases en algèbre linéaire, cette playlist est là pour ça:
Il y a ici un cours sur le déterminant:
Et ici, sur la représentation matricielle des applications linéaires:
En anglais, mais avec de meilleurs graphiques:
Sur YouTube, on trouve cette vidéo, illustrant les applications des vecteurs et valeurs propres (en anglais, "eigenvalues" et "eignevectors"):
Et ici, des applications du produit scalaire:
Sur l'excellente chaîne YouTube 3blue1brown, on trouve la playlist "Essence of linear algebra". Toute la playlist est formidable, avec de belles visualisations des concepts d'algèbre linéaire. La vidéo ci-dessous traite spécifiquement de vecteurs et valeurs propres: